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小学数学知识点总结小学数学知识点总结11、上、下（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。2、前、后（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。加减法（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点：第69页共69页 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。（3）培养学生初步的空间观念。4、位置（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。第69页共69页 小学数学知识点总结2认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。首先认识时针、分针时针：粗短;分针：细长认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。分针指着12，时针指着1就是1时。1:00分针指着12，时针指着2就是2时。2:00分针指着12，时针指着6就是6时。6:00分针指着12，时针指着8就是8时。8:00分针指着12，时针指着12就是12时。12:00注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。第69页共69页 注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。小学数学知识点总结3小学数学知识点全总结之一：运算定律加法交换律a+b=b+a结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法性质a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a+b）×c=a×c+b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c商不变性质m≠0a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.第69页共69页 推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.小学数学知识点全总结之二：简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.第69页共69页 ■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.第69页共69页 ■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.第69页共69页 4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2+7.8）x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.小学数学知识点全总结之三：比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式第69页共69页 5、检验,写答语小学数学知识点总结4一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。玩具（1～5的认识与书写）第69页共69页 知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。2、会读写6—10的数字。小学数学知识点总结5一、学习目标：1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;第69页共69页 2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。二、学习难点：1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯;4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯。第69页共69页 三、知识点概括总结：1.亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万。2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类：（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。第69页共69页 这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。第69页共69页 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。小学数学知识点总结6一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。第69页共69页 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆第69页共69页 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π=周长÷直径≈3.14所以,圆的周长（c）=直径（d）×圆周率（π）—周长公式：c=πd,c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。第69页共69页 圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）第69页共69页 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。7、常用数据π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7小学数学知识点总结71.奇偶性问题奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原则形如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数特征第69页共69页 2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25末两位数是4（或25）的倍数8和125末三位数是8（或125）的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4.整除性质①如果c|a、c|b，那么c|（ab）。②如果bc|a，那么b|a，c|a。③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。5.带余除法第69页共69页 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r当r=0时，我们称a能被b整除。当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r小学生奥数知识点数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。第69页共69页 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an=a1+（n-1）d;通项=首项+（项数一1）×公差;数列和公式：sn，=（a1+an）×n÷2;数列和=（首项+末项）×项数÷2;项数公式：n=（an+a1）÷d+1;项数=（末项-首项）÷公差+1;公差公式：d=（an-a1））÷（n-1）;公差=（末项-首项）÷（项数-1）;关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式小学奥数几何知识点整理鸟头定理即共角定理。燕尾定理即共边定理的一种。共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。共边定理：第69页共69页 有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2因为共边，所以两个对应高之比是1：2而四个小三角形也会存在类似关系三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。第69页共69页 以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。小学数学知识点总结81、已经学过的面积单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公顷、平方千米（km2）。2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米测量土地的面积，可以用公顷作单位。例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米第69页共69页 我国陆地领土面积约为960万平方千米。3、面积单位之间的换算：（1）首先要记住它们之间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米（2）换算方法：○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。）○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。）a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。第69页共69页 b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。4、填写面积单位的规律：（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。小学数学知识点总结9第69页共69页 通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。小小运动会1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计美丽的图案。小学数学知识点总结10一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。第69页共69页 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。第69页共69页 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量÷百分率=一个数（单位“1”）第69页共69页 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%第69页共69页 小学数学知识点总结11角：（1）角的`静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边角的符号：∠角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。第69页共69页 以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。垂直：第69页共69页 两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学知识点总结12第一单元长度单位第69页共69页 1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。6、填上合适的长度单位。小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）第69页共69页 铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米）一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米）一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米）一棵小树苗高1（米）小朋友的头围48厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二单元100以内的加法和减法一、两位数加两位数第69页共69页 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。4、和=加数+加数一个加数=和-另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。第69页共69页 4、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差三、连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。2、加减混合加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）第69页共69页 一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。四、解决问题（应用题）1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问：①…….和……一共…….?②……比……..多多少/几……?③……比……..少多少/几……?第三单元元角的初步认识1、角的初步认识（1）角是由一个顶点和两条边组成的;第69页共69页 （2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。2、直角的初步认识（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角（4）所有的直角都一样大（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。小学数学知识点总结13第69页共69页 时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格;每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。3、时针走1大格是（1）小时;分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟;秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。第69页共69页 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。第69页共69页 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐;②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）7、公式和=加数+另一个加数加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差差=被减数-减数测量第69页共69页 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位;量比较长的物体，常用（米）做单位;测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）;把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,第69页共69页 ②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位;称一般物品的质量，常用（千克）做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克倍的认识第69页共69页 1、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍多位数乘一位数1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）2、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数5、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（=）第69页共69页 ②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式。正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4,第69页共69页 长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2-宽,长方形的宽=周长÷2-长分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。②1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数。小学数学知识点总结14人教版小学数学知识点大全基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数第69页共69页 1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。第69页共69页 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。第69页共69页 8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数第69页共69页 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??5、小数的分类?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。第69页共69页 ?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33??3.1415926???无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555??0.0333??12.109109??一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99??的循环节是“9”，0.5454??的循环节是“54”。?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111??0.5656???混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222??0.03333??第69页共69页 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。第69页共69页 ?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质第69页共69页 ?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数?乘积是1的两个数互为倒数。第69页共69页 ?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。?1的倒数是1，0没有倒数（四）百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。第69页共69页 利息的计算公式：利息=本金×利率×时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点：?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。第69页共69页 ?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。第69页共69页 ?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五）数的整除1、整除的意义整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。2、约数和倍数?如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就（来自:WWw.SmhaiDa.com:小学数学总结）叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数第69页共69页 ?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。②不能被2整除的数叫做奇数。?奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。4、整除的特征?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。?个位上是0或5的数，都能被5整除。?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。第69页共69页 ?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。5、质数和合数?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。6、分解质因数?质因数第69页共69页 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。?分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。?公因（约）数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；②相邻的两个自然数互质；③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。第69页共69页 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。?公倍数①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。第69页共69页 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质第69页共69页 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1、被除数÷除数=被除数/除数2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则（一）整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。第69页共69页 3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:第69页共69页 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点总结15准备课1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。位置第69页共69页 1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。学好数学的方法和技巧总结主动预习第69页共69页 预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。单项式书写格式1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。第69页共69页 3、若系数是带分数，要化成假分数。4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。7、常数的系数是它本身，次数为零。8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。第69页共69页