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小学数学知识点总结（15篇）小学数学知识点总结1一、认识数（一）、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有，“0”可以参加计算，“0”在数中起到占位作用，“0”可以表示起点，表示0度。（二）、基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。二、数一数（一）、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。（二）、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。（三）、数数按条件的要求去数。三、比较数列第67页共67页 比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。四、动手做（一）、摆一摆要善于寻找不同的方法。（二）、移一移五、找规律（一）、图形变化的规律观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手，从中寻找规律。（二）、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律，并按规律填出指定的某个数是解题的关键。（三）、数表的规律把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律，按照规律填图是解题的关键。六、填一填第67页共67页 （一）、填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。（二）、填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。七、比较2个算式的大小的方法是：（1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；（4）2个不同的数减去同一个数，哪个被减数大，那个算式的结果就大。七、说道理做数学题，每一步都要有理由，要把道理想清楚，说出来。第67页共67页 八、总结应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。小学数学知识点总结2第一章————除法1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。第二章————方向与位置（认识方向）1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；第67页共67页 “小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。第67页共67页 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“第四章————测量1、毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻单位之间的进率是“10”；2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；第67页共67页 3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）第67页共67页 5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）980-（）=760（用980-760计算）6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；4、正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；第67页共67页 5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；5、时、分、秒相邻单位的进率是60；1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。小学数学知识点总结3人教版小学数学知识点大全基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数第67页共67页 1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。第67页共67页 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。第67页共67页 8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数第67页共67页 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??5、小数的分类?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。第67页共67页 ?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33??3.1415926???无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555??0.0333??12.109109??一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99??的循环节是“9”，0.5454??的循环节是“54”。?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111??0.5656???混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222??0.03333??第67页共67页 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。第67页共67页 ?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的.关系及分数的基本性质第67页共67页 ?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数?乘积是1的两个数互为倒数。第67页共67页 ?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。?1的倒数是1，0没有倒数（四）百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。第67页共67页 利息的计算公式：利息=本金×利率×时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点：?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。第67页共67页 ?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。第67页共67页 ?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五）数的整除1、整除的意义整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。2、约数和倍数?如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就（来自:WWw.SmhaiDa.com:小学数学总结）叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数第67页共67页 ?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。②不能被2整除的数叫做奇数。?奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。4、整除的特征?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。?个位上是0或5的数，都能被5整除。?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。第67页共67页 ?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。5、质数和合数?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。6、分解质因数?质因数第67页共67页 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。?分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。?公因（约）数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；②相邻的两个自然数互质；③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。第67页共67页 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。?公倍数①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。第67页共67页 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质第67页共67页 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1、被除数÷除数=被除数/除数2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则（一）整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。第67页共67页 3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:第67页共67页 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点总结4小学数学知识点全总结之一：运算定律加法交换律a+b=b+a结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法性质a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a+b）×c=a×c+b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c第67页共67页 商不变性质m≠0a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.第67页共67页 小学数学知识点全总结之二：简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程第67页共67页 使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,第67页共67页 要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2+7.8）x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.小学数学知识点全总结之三：比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.第67页共67页 3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语小学数学知识点总结5准备课1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。位置1、认识上、下第67页共67页 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。学好数学的方法和技巧总结主动预习第67页共67页 预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。单项式书写格式1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。第67页共67页 3、若系数是带分数，要化成假分数。4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。7、常数的系数是它本身，次数为零。8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学知识点总结6（一）数与计算（1）20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题（2）100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。（二）量与计量钟面的认识（整时）。人民币的认识和简单计算。第67页共67页 （三）几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。（四）应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）（五）实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。小学数学知识点总结71、乘法的含义乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.2、乘法算式的写法和读法第67页共67页 ⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=124×3=12或3×4=12⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。4、乘法算式所表示的意义求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积加法：加数+加数=和第67页共67页 和—加数=加数减法：被减数—减数=差被减数=差+减数减数=被减数—差8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：1×9=10—19×5=50—59、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=1410、“几和几相加”与“几个几相加”有区别求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）第67页共67页 求几个几相加，用几乘几。如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=82个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=6411、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加3×5=15读作：3乘5等于15.5×3=15读作：5乘3等于15第五单元观察物体1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。第67页共67页 3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形第七单元认识时间1、认识时间（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。2、运用知识解决问题（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。第67页共67页 （2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。第八单元数学广角-搭配1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。2、借用连线或者符号解答问题比较简单。3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。小学数学知识点总结8角：（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。第67页共67页 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边角的符号：∠角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。乘法算式中各数的名称：第67页共67页 “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。第67页共67页 平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学知识点总结91.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。3.体会数概念与现实生活的密切联系。第67页共67页 4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。小学数学知识点总结10一、学习目标：1.知道生活中有比万大的数；认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位；2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称；3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法；培养类推迁移的能力和口算的能力；4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；独立思考能力与合作精神得到和谐发展；第67页共67页 5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。二、学习难点：1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”；掌握每相邻两个计数单位之间的关系；2.角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系；3.掌握整数乘法的口算方法；培养学生养成认真思考的良好学习习惯；4.初步认识平行线与垂线；理解永不相交的含义；5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生养成认真计算的良好学习习惯。三、知识点概括总结：1.亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万。第67页共67页 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类：（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。第67页共67页 从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。第67页共67页 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。小学数学知识点总结11（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）第67页共67页 （2）约分是用整数和下面的分母约掉公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。第67页共67页 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。第67页共67页 2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法（1）单位“1”的量+（-）单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量;（2）单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个数量。小学数学知识点总结12认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。首先认识时针、分针时针：粗短;分针：细长认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。分针指着12，时针指着1就是1时。1:00分针指着12，时针指着2就是2时。2:00第67页共67页 分针指着12，时针指着6就是6时。6:00分针指着12，时针指着8就是8时。8:00分针指着12，时针指着12就是12时。12:00注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。小学数学知识点总结13测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。第67页共67页 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里第67页共67页 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。第67页共67页 4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐；②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数减数=被减数—差加数=和—另一个加数第67页共67页 差=被减数—减数符号/是什么意思数学/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。实数知识点平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。第67页共67页 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。小学数学知识点总结141.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。4.绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度。（2）确定起点的位置。（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。第67页共67页 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。小学数学知识点总结15第一单元长度单位1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。第67页共67页 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。6、填上合适的长度单位。小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米）一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米）一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米）一棵小树苗高1（米）小朋友的头围48厘米第67页共67页 爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二单元100以内的加法和减法一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。4、和=加数+加数一个加数=和-另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减第67页共67页 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。4、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差三、连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。第67页共67页 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。2、加减混合加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。四、解决问题（应用题）1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。第67页共67页 3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问：①…….和……一共…….?②……比……..多多少/几……?③……比……..少多少/几……?第三单元元角的初步认识1、角的初步认识（1）角是由一个顶点和两条边组成的;（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。2、直角的初步认识（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。第67页共67页 （2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角（4）所有的直角都一样大（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。第67页共67页